الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\sqrt[4]{m^{5}} \cdot \sqrt[5]{m^{2}}$

خطوة 1

أخرِج عامل $m^{4}$ .

$\sqrt[4]{m^{4} m} \cdot \sqrt[5]{m^{2}}$

خطوة 2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$m \sqrt[4]{m} \cdot \sqrt[5]{m^{2}}$

خطوة 3

اضرب $m \sqrt[4]{m} \sqrt[5]{m^{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة العبارة باستخدام الدليل المشترك الأصغر لـ $20$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[5]{m^{2}}$ في صورة $m^{\frac{2}{5}}$ .

$m (m^{\frac{2}{5}} \sqrt[4]{m})$

خطوة 3.1.2

أعِد كتابة $m^{\frac{2}{5}}$ بالصيغة $m^{\frac{8}{20}}$ .

$m (m^{\frac{8}{20}} \sqrt[4]{m})$

خطوة 3.1.3

أعِد كتابة $m^{\frac{8}{20}}$ بالصيغة $\sqrt[20]{m^{8}}$ .

$m (\sqrt[20]{m^{8}} \sqrt[4]{m})$

خطوة 3.1.4

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[4]{m}$ في صورة $m^{\frac{1}{4}}$ .

$m (\sqrt[20]{m^{8}} m^{\frac{1}{4}})$

خطوة 3.1.5

أعِد كتابة $m^{\frac{1}{4}}$ بالصيغة $m^{\frac{5}{20}}$ .

$m (\sqrt[20]{m^{8}} m^{\frac{5}{20}})$

خطوة 3.1.6

أعِد كتابة $m^{\frac{5}{20}}$ بالصيغة $\sqrt[20]{m^{5}}$ .

$m (\sqrt[20]{m^{8}} \sqrt[20]{m^{5}})$

خطوة 3.2

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$m \sqrt[20]{m^{8} m^{5}}$

خطوة 3.3

اضرب $m^{8}$ في $m^{5}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$m \sqrt[20]{m^{8 + 5}}$

خطوة 3.3.2

أضف $8$ و $5$ .

$m \sqrt[20]{m^{13}}$